一、硅单晶片电阻率分布的特点

直拉硅单晶生长的过程是熔融的多晶硅逐渐结晶生长为固态的单晶硅的过程，没有杂质的本征硅单晶的电阻率很高，几乎不会导电，没有市场应用价值，因此通过人为的掺杂进行杂质引入，我们可以改变、控制硅单晶的电阻率。

直拉硅单晶生长时，结晶过程依靠等温规律完成，在同一个水平面上，晶体的边缘总是先于中心结晶，于是，由于结晶时间不同，在晶体生长时，其等温线必然是弯曲的；同时，在杂质浓度较小时，可以将固相与液相中杂质浓度的比值，也就是分凝系数K视为常数，这样一来，在同一个水平面上，由于生长结晶速度不同，不同等温面的电阻率就不同，于是，当直拉硅棒被切割成硅片后，同一个硅片内的电阻率就必然不会是均匀的。

受埚转、晶转、拉速等参数的影响，直拉硅单晶的生长界面通常都是凸向晶体，这就造成了在同一个硅片内，中心电阻率低，边缘电阻率高。

二、硅单晶片电阻率均匀性的影响因素

1、掺杂晶体

根据掺杂晶体的不同，硅单晶分为掺入 III 族杂质晶体 B 的 P 型单晶和掺入 VI 族杂质 P、As、Sb 的N 型硅单晶。

掺杂晶体不同，分凝系数 k 也不同，于是，根据等温规律，k 越接近于 1 时，同一硅片内的电阻率均匀性就越好。常见掺杂晶体的 k 值如下表 。即掺 B 硅片，也就是 P 型硅片的均匀性要好于 N 型硅片。

2、晶向

在单晶生长过程中，由于硅原子之间的挤压，无论<100>晶向还是<111>晶向的硅单晶，都会产生小平面。小平面处的杂质浓度异于其他区域的现象叫小平面现象，这种现象会导致电阻率均匀性变差。而 由于(111)面的原子面密度大于(100)面，所以<111>晶向的硅单晶的小平面效应会强于<100>晶向的硅单晶。 因此，<100>晶向硅单晶的均匀性会好于<111>晶向的硅单晶。

3、拉晶参数

提高拉速，可以提高硅单晶的凝固速度，使固液界面趋于平坦，从而提高电阻率均匀性。提高硅单晶的晶体旋转速度，可以通过强制对流抑制自然对流，使等温面趋于平缓，也可以提高电阻率均匀性。 当然，拉速过高或者晶转过高，都有可能造成等温面反转，使硅片边缘电阻率值低于中心值，因此，拉速和晶转都必须控制在合理范围内。 另外，水平磁场的加入也可以有效抑制热对流，提高电阻率均匀性。 

4、中子嬗变掺杂

中子嬗变掺杂(NTD)是采用中子辐照的办法来对材料进行掺杂的一种技术。当硅中的同位素 30Si 受 到热中子照射时，捕获中子才产生放射性同位素 31Si，随后，31Si 嬗变为稳定的同位素 31P，从而达到了 n 型掺杂的目的。由于 30Si 的分布较均匀，因此，NTD 单晶的电阻率均匀性可远远好于普通掺杂。

但是，由于过长的辐照时间会极大的增加成本，因此 NTD 单晶很难做到非常低的电阻率，但是对于目标电 阻率在 30 ~1000 Ωcm 的单晶，NTD 技术可以良好的实现。 中子嬗变掺杂一般用于区熔单晶。直拉单晶的中子嬗变掺杂尽管在理论上可以实现，但由于这种单晶虽然具有良好的电阻率均匀性，但氧含量却不如区熔单晶，同时成本又高于直拉单晶，因此市场应用不多。 

5、退火

由于直拉硅单晶拉制过程中石英坩埚的使用，单晶中氧施主的引入无法避免。氧施主在单晶中存在， 会影响单晶电阻率。对于重掺单晶，这种影响并不显著，但对于轻掺单晶，必须进行退火，以消除氧施主。